Statistiky

Pro přesnější zachycení sezónních vzorců v datech o dopravních nehodách používám rozšířený model SARIMA (Seasonal AutoRegressive Integrated Moving Average). Tento model staví na klasickém ARIMA, ale doplňuje ho o sezónní složku, která umožňuje lépe modelovat opakující se jevy – například zvýšený počet nehod v určitých měsících nebo dnech v týdnu. Model vychází z dat od roku 2010 a jeho parametry (včetně sezónních: P, D, Q, s) se nastavují dynamicky na základě aktuální struktury časové řady.

Pro předpověď počtu dopravních nehod využívám pokročilý statistický model ARIMA (AutoRegressive Integrated Moving Average), který je široce používaný pro časové řady. Model vychází z historických dat o nehodách od roku 2010 a průběžně se přizpůsobuje aktuálním trendům.

Model pracuje s historickými daty od roku 2010 a je specifický tím, že používá pouze sezónní diferencování – neprovádí klasické (ne-sezónní) diferencování. Tento přístup je vhodný v případech, kdy jsou trendy v datech stabilní, ale dochází k pravidelným sezónním výkyvům, například v závislosti na ročním období, dni v týdnu nebo jiných periodických faktorech.

Odstranění nestationárnosti je proces, který se používá v analýze časových řad, jehož cílem je převést časovou řadu na stacionární formu. Stacionární časová řada je taková, která má konstantní průměr, rozptyl a kovarianci v průběhu času, což znamená, že její vlastnosti se nemění. Tento proces je důležitý pro mnoho statistických a ekonometrických metod, protože většina modelů vyžaduje, aby vstupní data byla stacionární.

Parciální autokorelace je statistická metoda, která měří sílu vztahu mezi hodnotami časové řady na různých časových lagách (zpožděních), přičemž zohledňuje vliv všech ostatních časových lagů. Tento koncept se používá k určení, jak silně je současná hodnota časové řady závislá na jejích předchozích hodnotách, po odečtení vlivů mezi dalšími zpožděními. Parciální autokorelace je užitečná pro identifikaci AR (autoregresivních) modelů v analýze časových řad, protože ukazuje, které lags mají nezávislý vliv na hodnoty. Na rozdíl od běžné autokorelace, která zohledňuje všechny vzorce související se zpožděním, parciální autokorelace odstraní vlivy mezi různými lagy, což umožňuje přesnější analýzu vztahů mezi jednotlivými časovými kroky.

(SES) je metoda časové řady používaná pro předpovědi, která se zaměřuje na vážený průměr historických hodnot, přičemž dává větší váhu novějším pozorováním. Cílem této metody je hladce vyhladit časovou řadu, aby bylo možné předpovědět budoucí hodnoty na základě dřívějších trendů.

Holtova lineární multiplicativní metoda je pokročilá metoda vyhlazování časových řad, která je rozšířením jednoduchého exponenciálního vyhlazování. Tato metoda umožňuje modelovat časové řady, které vykazují lineární trend a zároveň multiplicativní sezónní vlivy. Je velmi užitečná pro časové řady, které obsahují jak trend, tak sezónní složku, kdy sezónní efekty nejsou konstantní, ale mění se v závislosti na úrovni hodnot časové řady.

Holtova lineární aditivní metoda je pokročilá metoda pro vyhlazování časových řad, která rozšiřuje jednoduché exponenciální vyhlazování tak, že umožňuje modelovat časové řady, které vykazují lineární trend a aditivní sezónní složku. Tento model je užitečný pro časové řady, které mají trend (zvýšení nebo snížení hodnot v čase) a sezónní vzory, kde sezónní vlivy jsou konstantní, tedy se nepřizpůsobují úrovni hodnot časové řady.

Autokorelační funkce (ACF) je statistická metoda používaná pro měření vzorců závislosti mezi hodnotami časové řady na různých časových zpožděních (lazích). Tato funkce zjišťuje, jak jsou hodnoty v časové řadě vzájemně korelovány v závislosti na zpoždění. Autokorelace pomáhá odhalit, zda existují sezónní nebo periodické vzory v datech, což je užitečné pro modelování a analýzu časových řad.

Jednoduchá regrese je statistická metoda, která se používá k modelování vztahu mezi dvěma proměnnými, kde jedna proměnná je závislá (vysvětlená) a druhá nezávislá (vysvětlující). Cílem jednoduché regrese je zjistit, jak silně a jakým způsobem je závislá proměnná ovlivněna nezávislou proměnnou.

Aditivní míra odpovědi v jednoduchém exponenciálním vyhlazování je pokročilá metoda exponenciálního vyhlazování, která dynamicky upravuje hodnotu smoothovacího parametru ( 𝛼 α) v závislosti na aktuálních změnách dat nebo na rychlosti, jakou se hodnoty v časové řadě mění. Tento přístup je zvlášť užitečný, když se rychlost změny (resp. volatilita) dat mění v průběhu času.

Klouzavý průměr je statistická metoda používaná k vyhlazování časových řad, která spočívá v výpočtu průměru hodnot v určitém okně (pásmu) kolem každého časového bodu. Tato metoda se používá k odstranění šumu v datech a k identifikaci trendů nebo vzorců v časových řadách. Klouzavý průměr se nazývá „klouzavý“ proto, že okno se posouvá podél časové řady a výpočty jsou prováděny pro každý nový bod, což znamená, že průměr se pohybuje spolu s časem.

Vzdálenost mezi projekcemi nehod na dálnici je důležitým parametrem pro analýzu bezpečnosti silničního provozu. Tato vzdálenost se obvykle měří jako rozestup mezi projekcemi bodů nehod na dálnici, vyjádřena v metrech.

Výpočet vzdálenosti mezi projekcemi nehod může poskytnout informace o hustotě nehod na různých úsecích dálnice a pomoci identifikovat oblasti s vysokým rizikem nehodovosti. Čím menší je vzdálenost mezi projekcemi, tím vyšší je pravděpodobnost, že na daném úseku dálnice dojde k nehodě.

Analyzování vzdálenosti mezi projekcemi nehod může vést k identifikaci míst s potenciálně nebezpečnými podmínkami, jako jsou ostré zatáčky, nevhodné přejezdy, nedostatek osvětlení nebo silné provozní rychlosti. Tyto poznatky mohou být důležité pro plánování bezpečnostních opatření, jako je instalace dopravních značek, úpravy infrastruktury nebo zvýšená policejní přítomnost.

Popis datového souboru, celkový počet nehod, poslední aktualizace, počet dopravního prostředků a td

Počet nehod v určitém polygonu, celkové rozdělení podle počtu nehod a počtu polygonu. Kde je polygony má rozměry 1000x1000m, 500x500m a 250x250m.

Description